<div dir="ltr">Dear Colleagues,<br>Let me inform you about publishing the second part of the Formal Theory of Reflections (FTR). <div>Now it is available in full.<br>Links to the papers with FTR: <br>Part 1: <a href="https://urldefense.com/v3/__http://www.foibg.com/ijita/vol31/ijita31-03-p01.htm__;!!D9dNQwwGXtA!SDDWI9aWWdou9iqE-647WbroCXDPH82nTmFoOUhiIJvdqCZDAFrEPuJ-ft0Kfr1LdcR3v-KEAkDR0W9yRng$">http://www.foibg.com/ijita/vol31/ijita31-03-p01.htm</a><br>Part 2: <a href="https://urldefense.com/v3/__http://www.foibg.com/ijita/vol31/ijita31-04-p01.htm__;!!D9dNQwwGXtA!SDDWI9aWWdou9iqE-647WbroCXDPH82nTmFoOUhiIJvdqCZDAFrEPuJ-ft0Kfr1LdcR3v-KEAkDR2k9D4U8$">http://www.foibg.com/ijita/vol31/ijita31-04-p01.htm</a><br>An abstract of the FTR is given below:<br><br>Formal Theory of Reflections<br>Abstract<br>In the beginning, we traced the concept of reflection in extensive detail across Western philosophy from Plato and Aristotle through Stoicism, scholasticism, early modern philosophy, Kant, and phenomenology; across Buddhist, Daoist, Yogācāra, Advaita Vedānta, and Sāṃkhya thought; across Neoplatonic, Sufi, Hermetic, and Kabbalistic traditions; across the idealist–materialist debate; and across modern cognitive science, predictive processing, embodied cognition, neuroscience, and information theory.</div><div>We then formalized reflection as the category Refl, with reflections as objects and contacts as morphisms, characterizing the identity morphism as reflection's null case and distinguishing it from self-reflection proper — a non-trivial endomorphism that may be either direct or transitive, depending on whether it factors through an intermediate reflection. We established Refl's basic properties, theorems, and cross-domain applications, extended it with functors, natural transformations, and a hierarchy of reflection levels, and introduced explicit temporal dynamics — throughout grounding the formalism in two recurring examples, a lake reflecting sunlight and a solar eclipse observed through several instruments.</div><div>We raised the question: what distinguishes the subject from any other reflecting entity within the Formal Theory of Reflections? The answer is: a subject is an entity that compares — that relates an incoming reflection to reflections already held in memory, through an operator of its own, and acts on the result.<br>We built this capacity for a single subject, grounding the once-informal notion of comparison in a precise, gestalt-derived, three-valued adequacy measure, and showing the resulting criterion to specialize, without revision, into the independently developed affective-cognitive cycle of the human case. Further we showed that because this capacity is internal to each subject, nothing can pass between two subjects directly — only through contacts mediated by a shared environment — and that the resulting chain of mutual adjustment, rather than any single transmission, is the right unit for understanding how subjects come to share, imperfectly but usably, one another's reconstructions. We showed that populations of such subjects, coordinated under shared rules rather than a common processor, can themselves satisfy an analogous criterion — collective memory, distributed comparison, distributed decision, connected into a cycle invariant under the replacement of any individual member — and illustrated this with a case, the ant colony, chosen precisely because it shares none of the human institutional apparatus that might otherwise make the claim seem merely metaphorical. <span style="background-color:transparent">We extended the same criterion across substrate, to the artificial subject, showing what it would structurally mean for an Infotron to compare, identifying a genuine disanalogy with the biological case that has no clean precedent anywhere and raising, without resolving, the question of whether this disanalogy marks a new level of reality (the Infotronic level) or an elaboration of the social one already established.</span></div></div>