<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-size:large">Dear Lou, </div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:large">I agree with you here. Your story reminds me of my experience of winning the championship of a math competition in junior middle school. What happened was for a math problem never encountered by kids of my age, I was able to reinvent the wheel by deducting out or inventing a formula using a thinking process similar to yours in the exam room. But that was not the secret.</div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:large">The secret that I was able to do that was because I was totally relaxed (no competition pressure or stress at all compared with other kids who were stressed out during the preparation); in your words, I was in total "play" mode. The reason: That event was arranged in a summer vacation and I totally forgot it, until the day before, my classmaster teather came to my home to remind me: "Hey Jason Hu, are you ready for tomorrow's big math competition?" I was like, "What?" She was surprised and a bit angry at how negligent I was. In that context, not having a good preparation (i.e. review and memorize all the homework before) meant no hope at all in that game. So she said, well, you go attend it anyway, at least you can earn some points for our total class score. </div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:large">So my mission was not to win but just to do whatever I might be able to do to add to our "total class score." That enabled me in a playful mode. That means my neurons were allowed to play without pressure to explore all possible new connections, facing a new challenge never experienced before.</div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:large">But in reality, we adults do not have that stress-free context anymore. I mentioned the deep divide between the American people's value systems, the everlasting war in the Middle East, religious exclusivity and hostility, and issues that are not like kid's learning game but under-pressure crisis management or competition for survival. Under this context, the type of the enjoyment of, e.g. the number 1729 or other similar attention attractors, seems less relevant to me, unless you can further develop them into what I call "tools that can be used by a handyman to solve/resolve/dissolve a problem - a real-world problem."</div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:large">I'm glad that you endorsed the importance of "missing context." Now I'm ready to list the "missing context" for you about East Asian society and the CCP socialism... next time! As important as "missing context," perhaps "stress-free," or "emotion-free," or "ideological preference-free" is another concept we need to pay attention to deeply cultivate our discussions. </div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:large">Best - Jason </div><div class="gmail_default" style="font-size:large"><br></div></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Jan 22, 2025 at 12:36 AM Louis Kauffman <<a href="mailto:loukau@gmail.com">loukau@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div style="overflow-wrap: break-word;"><div>Dear Jason,</div><div>I’ll make a comment about the learning process, not for languages but for mathematics as I know that better.</div><div>I am sure that most people who have some difficulty learning mathematics are indeed in a problem of missing context.</div><div>You will hear people immediately ask “But what is the use of this? I need to know what it may be used for in order to understand it or learn it.”</div><div>This is a request for outer context. There is also another kind of context that is related to play. </div><div><br></div><div>So when you teach children (or graduate students) you can appeal to the sense of play and the </div><div>matter of trying out things as in a game. So I can say to a child, How many different ways can you form numbers that add up to five? And this may be sufficient for having some fun. She may say</div><div>2+3. And I may say 1+4. And we can go back and forth until we have found them all. And we can wonder how many ways there are in general. And the question of utility of this game may not arise.</div><div>Exactly the same thing happens for graduate students and the same problem, but there the fascination is laced with the fact that many mathematical ideas and techniques impinge on the problem. </div><div>It is this problem that occupied the “serious” work of G. H. Hardy and Srinivasa Ramanujan in the early part of the 20th century (a movie was made about this). </div><div><br></div><div>There is a famous story about Ramanujan that illustrates these ideas.</div><div>Hardy went to visit Ramanujan, who was in hospital, recovering from an illness. Hardy took a taxi and he remarked to Ramanujan “My taxi number was 1729. This does not seem to be a very interesting number.”.</div><div>Ramanujan immediately replied “No, No, Hardy! That is a very interesting number. That is the smallest number that can be written as a sum of two cubes in two distinct ways!”. </div><div>Hardy was surprised and remarked that he felt that every positive integer was a personal friend of Ramanujan. </div><div><br></div><div>One day I got to wondering how Ramanujan knew those facts about 1789. So I started listing cubes of numbers.</div><div><br></div><div>1^3 = 1</div><div>2^3 = 8</div><div>3^3 = 27</div><div>4^3 = 64</div><div>5^3 = 125</div><div>6^3 = 26</div><div>7^3 = 343</div><div>8^3 = 512</div><div>9^3 = 729 (Aha!)</div><div>10^3 = 1000</div><div>11^3 = 1331</div><div>12^3 = 1728 (Ah!)</div><div><br></div><div>And now you see it:  1^3 + 12^3 = 1729 and 9^3 + 10^3 = 1729.</div><div><br></div><div>How long had Ramanujan known about this? My guess is that he noticed it just the way I showed you, when he was about 7 years old.</div><div>Indeed he was as conversant with small numbers as you or I are familiar with breathing and walking and singing a tune.</div><div><br></div><div>To learn new mathematics you have to go back to that place where playing (with numbers or forms) is as natural as making nonsense rhymes and stacking blocks and all the </div><div>other combinatory stuff that fuels our minds. But it is of course more complex than that. You may already know how to play but you DO need to know if what you are learning is useful.</div><div>And some aspects of what you are learning might be hard for you. Some people immediately swim in geometry. Others find algebra and combinatory play easier. Others need a logical or philosophical motivation.</div><div>And so it goes.</div><div><br></div><div>What I am saying is that there is a basic place that looks like play that needs be present for new learning to occur. </div><div>This has to do with the building of contexts for knowledge.</div><div>Best,</div><div>Lou</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br><blockquote type="cite"><div>On Jan 21, 2025, at 8:56 AM, Jason Hu <<a href="mailto:jasonthegoodman@gmail.com" target="_blank">jasonthegoodman@gmail.com</a>> wrote:</div><br><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div style="font-size:large">Dear Lou, Dear Kate,</div><div style="font-size:large">I invite you to consider a related but different frame:</div><div style="font-size:large">Multiple Layer Self-Organization processes, or Multiple Layer Emergences.</div><div style="font-size:large">Indeed, "sensation" is at a lower layer than "perception," which might be the layer #2.</div><div style="font-size:large">There will be a self-organization process going on from Layer #2 to Layer #3-perception. "Memory/experience/imagination" kicks in in this process. </div><div style="font-size:large">At the bottom, "Layer #1", is "context", i.e. "something,"</div><div style="font-size:large">You can enjoy philosophizing about the "Layer #0", which is "nothing," but that has less significance than the Multiple Layer Emergence frame.</div><div style="font-size:large">A lower layer serves as the immediate context for the higher layer.</div><div style="font-size:large">One of the benefits of this frame is what I call "the missing contextual element," which leads to cognitive difficulties.</div><div style="font-size:large">E.g., why some adults learning a foreign language can be very difficult? </div><div style="font-size:large">Some contextual elements - in this case, specific movement patterns of voicing organs - are missing. For children learning a foreign language, "imitation" is their powerful approach. Adults' voicing organs are already "programmed" in a specific way and "reprogramming" is more difficult than <br>imitation or starting from "nothing."</div><div style="font-size:large">E.g.2, why is very difficult, sometimes almost impossible, to understand a different culture/different political system? Again, "missing contextual elements."</div><div style="font-size:large">E.g.3, why is communication difficult? "Missing contextual elements." I like Kate's term "course-grained information" - do you mean "information in less resultion"?</div><div style="font-size:large"><br></div><div style="font-size:large">Both biological blind spot and cognitive blind spot are "missing contextual elements."</div><div style="font-size:large"><br></div><div style="font-size:large">Thoughts?</div><div style="font-size:large"><br></div><div style="font-size:large">Best regards - Jason</div><div style="font-size:large"><br>"" </div><div style="font-size:large"> </div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Jan 21, 2025 at 12:13 AM Louis Kauffman <<a href="mailto:loukau@gmail.com" target="_blank">loukau@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div>Dear Kate,<div>Thank you. That clarifies the matter.</div><div>I suspect that whenever we have a sharp distinction there is a context that supports it.</div><div>This is more general than a boundary. Often there is no discernible boundary.</div><div>Best,</div><div>Lou</div><div><br></div><div><div><br><blockquote type="cite"><div>On Jan 20, 2025, at 5:46 PM, Katherine Peil <<a href="mailto:ktpeil@outlook.com" target="_blank">ktpeil@outlook.com</a>> wrote:</div><br><div><div style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">Dear Lou (et al),<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">Sorry for the delay. (I was in dutch with Pedro for too many posts). Apologies all around for that. I had only a narrow window of time to participate, and my enthusiasm can get the better of me – particularly for math models that might address autopoiesis! But to wrap up:<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><b><span style="font-family:"Avenir Book"">What do I mean by binary?</span></b><span style="font-family:"Avenir Book""><span> </span>My concept of binary begins with the dualities we experience through our embodiment, which I see as a feature (of time and space) rather than a bug. Instead of some flaw in our perceptual systems, it has to do with course graining of information required for the here and now relationship between a distinct system and its immediate environment. (Your distinctions as boundaries?)  This leads into your post-Leibniz concept that encompasses formal logic and computers, the coding language or 0s and 1s. Given the incremental nature of time, at each iterative tick in any process, there are<b>either~or</b><span> </span>choices to be made, which I associate with<span> </span><b>digital information</b>. Binaries – complementary opposites - are everywhere in nature, represented by<span> </span><b>Yin~Yang<span> </span></b>in my<b><span> </span>Tao Story</b>. Ultimately, they relate to the distinctive self-referential dance between parts and wholes.  (What Dr. Thomas says about infinite sets is most intriguing here.)<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book""><u></u> <u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">In terms of my emotion science, while we can experience “mixed emotions” in terms of our complex human feelings and cognitive imaginings, raw pleasure and pain are binary categories. Any personally self-relevant event emerges in our experience as either painful or pleasurable, they enter our consciousness as either~or valanced surprises. As Martha Nussbaum put it, they are “eruptions in consciousness”, course-grained from the unconscious regulatory processes of the body (opponent processes, chemical signaling etc.) But in terms of their physical substrates and biological function, pleasure and pain operate together as a<span> </span><b>Both~And</b><span> </span>complementary pair. One cannot be understood outside the holistic context of its binary counterpart, like conjugate variables. They both subserve the ancient function of<span> </span><b>self-regulation</b>, mediating the paradoxical balance between<span> </span><b>stability and change</b><span> </span>over time, or from the perspective of<b><i>the self</i></b><i><span> </span>– the sentient subject –<span> </span><b>self-preservation<span> </span></b>(mediated by pain)<b><span> </span>and self-development</b>(mediated by pleasure).</i><u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book""><u></u> <u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">In terms of the word<span> </span><i>perception<span> </span></i>(as opposed to sensation), I would agree that the distinguishing feature is<i>prediction – a feedforward cybernetic process<span> </span></i>that concerns the future (while sensation is more a<span> </span><i>feedback process</i><span> </span>about the<span> </span><i>immediate present)</i>. As sensory signals that serve as the Pavlovian “unconditioned stimulus-response pair” and the mode for conditioned learning categories, hedonic emotional qualia do both jobs. They provide the fundamental semantic information bit required for autopoiesis, all learning systems, and they undergird human values. I remain hungry for math models that can root them in quantum information. Both Federico Faggin and our own Dr. Thomas resonate here.<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book""><u></u> <u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">Thank you so much sharing your deep wisdom.<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">Over and out,<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><span style="font-family:"Avenir Book"">Kate Kauffman<u></u><u></u></span></div><div style="margin:0in;font-size:11pt;font-family:Aptos,sans-serif"><u></u> <u></u></div></div><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">_______________________________________________</span><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">Fis mailing list</span><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><a href="mailto:Fis@listas.unizar.es" style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px" target="_blank">Fis@listas.unizar.es</a><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><a href="http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis" style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px" target="_blank">http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis</a><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">----------</span><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">INFORMACIÓN SOBRE PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL</span><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">Ud. recibe este correo por pertenecer a una lista de correo gestionada por la Universidad de Zaragoza.</span><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">Puede encontrar toda la información sobre como tratamos sus datos en el siguiente enlace:<span> </span></span><a href="https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas" style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px" target="_blank">https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas</a><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">Recuerde que si está suscrito a una lista voluntaria Ud. puede darse de baja desde la propia aplicación en el momento en que lo desee.</span><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><a href="http://listas.unizar.es/" style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px" target="_blank">http://listas.unizar.es</a><br style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none"><span style="font-family:Helvetica;font-size:12px;font-style:normal;font-variant-caps:normal;font-weight:400;letter-spacing:normal;text-align:start;text-indent:0px;text-transform:none;white-space:normal;word-spacing:0px;text-decoration:none;float:none;display:inline">----------</span></div></blockquote></div><br></div></div>_______________________________________________<br>
Fis mailing list<br>
<a href="mailto:Fis@listas.unizar.es" target="_blank">Fis@listas.unizar.es</a><br>
<a href="http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis" rel="noreferrer" target="_blank">http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis</a><br>
----------<br>
INFORMACIÓN SOBRE PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL<br>
<br>
Ud. recibe este correo por pertenecer a una lista de correo gestionada por la Universidad de Zaragoza.<br>
Puede encontrar toda la información sobre como tratamos sus datos en el siguiente enlace: <a href="https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas" rel="noreferrer" target="_blank">https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas</a><br>
Recuerde que si está suscrito a una lista voluntaria Ud. puede darse de baja desde la propia aplicación en el momento en que lo desee.<br>
<a href="http://listas.unizar.es/" rel="noreferrer" target="_blank">http://listas.unizar.es</a><br>
----------<br>
</blockquote></div></div>
</div></blockquote></div><br></div></blockquote></div></div>