<html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"></head><body style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;" class="">" I dare say that maths themselves may participate of this scheme: various entities or objects (variables) experiment actions (operations) that transform the expression in an = one, with renewed variables and operations. Maths somehow externalize our inner processes of thought in world observation-action and make them more universal and abstract, though far more schematic and deprived of the intrinsic far richer "cognit" connectivity. But the result is an uncanny efficiency (as Eddington put: "The Unreasonable <em class="">Effectiveness</em> of <em class="">Mathematics</em> in the Natural Sciences”).”<div class=""><br class=""></div><div class="">There is almost always a set of prejudices in these discussions about “abstraction” being artificial in some way. This is probably because we do not remember how we began learning from the universal to the particular.</div><div class="">How could you keep remembering that everything downstairs was a “tick-tock” since the demarcation of upstairs from downstairs was an old grandfather clock? Or that your uncle’s new car you called a “wheelbarrow” since you had that term from actual wheelbarrow to anything with wheels. The patterns of mathematics, like the number two, are big conceptions of simpler worlds. And it is quite something to count down from complexity to …3 , 2 , 1 , 0 ,    .</div><div class=""><br class=""></div><div class=""><div class=""><div><br class=""><blockquote type="cite" class=""><div class="">On Jan 15, 2025, at 11:47 AM, Pedro C. Marijuán <<a href="mailto:pedroc.marijuan@gmail.com" class="">pedroc.marijuan@gmail.com</a>> wrote:</div><br class="Apple-interchange-newline"><div class="">

  
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" class="">
  
  <div class="">
    <div class="moz-cite-prefix">Dear Lou and List,</div>
    <div class="moz-cite-prefix"><br class="">
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix">May I enter some dissonance? Human
      cognition, not necessarily being "neurocentric" as Kate says, is
      well grounded (partially) by following the Action-Perception
      Cycle, or perception-action cycle.<br class="">
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix">Starting with an interesting abstract (<i class="">The
        Pragmatic Turn: Toward Action-Oriented Views in Cognitive
        Science, </i>MIT Press 2016--with several editors, and a bunch
      of brilliant contributors):<br class="">
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix"><i class="">"Experts from a range of disciplines
        assess the foundations and implications of a novel
        action-oriented view of cognition.
        Cognitive science is experiencing a pragmatic turn away from the
        traditional representation-centered framework toward a view that
        focuses on understanding cognition as “enactive.” This enactive
        view holds that cognition does not produce models of the world
        but rather subserves action as it is grounded in sensorimotor
        skills. In this volume, experts from cognitive science,
        neuroscience, psychology, robotics, and philosophy of mind
        assess the foundations and implications of a novel
        action-oriented view of cognition.
        Their contributions and supporting experimental evidence show
        that an enactive approach to cognitive science enables strong
        conceptual advances, and the chapters explore key concepts for
        this new model of cognition. The contributors discuss the
        implications of an enactive approach for cognitive development;
        action-oriented models of cognitive processing; action-oriented
        understandings of consciousness and experience; and the
        accompanying paradigm shifts in the fields of philosophy, brain
        science, robotics, and psychology..."</i></div>
    <div class="moz-cite-prefix"><br class="">
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix">Nowadays there is plenty of literature
      along these lines, starting with Gibson's ecological approach to
      vision. <span class="ILfuVd BxUVEf" lang="en"><span class="hgKElc">The basic claim is that the perceiver's ability
          to perceive is constituted (in a fundamental part) by
          sensorimotor knowledge. Even </span></span>in our own
      languages we would find a sort of mirror image of the underlying
      cognizing engine: in a sentence, for instance, there is a
      subject/object (perception or meta-perception of an entity) that
      connects with a verb (action, or meta-motor transformation)
      forming a minimal cognitive episode, which is extended to connect
      with further episodes.  I dare say that maths themselves may
      participate of this scheme: various entities or objects
      (variables) experiment actions (operations) that transform the
      expression in an = one, with renewed variables and operations.
      Maths somehow externalize our inner processes of thought in world
      observation-action and make them more universal and abstract,
      though far more schematic and deprived of the intrinsic far richer
      "cognit" connectivity. But the result is an uncanny efficiency (as
      Eddington put: <span class="">"The Unreasonable <em class="">Effectiveness</em> of
        <em class="">Mathematics</em> in the Natural Sciences").</span></div>
    <div class="moz-cite-prefix"><br class="">
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix">Better if I leave my further criticisms
      on autopoiesis for a next occasion.</div>
    <div class="moz-cite-prefix">Best--Pedro</div>
    <div class="moz-cite-prefix"><br class="">
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix">El 15/01/2025 a las 17:42, Louis
      Kauffman escribió:<br class="">
    </div>
    <blockquote type="cite" cite="mid:D98184CD-067B-43E1-89ED-389280CA2911@gmail.com" class="">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" class="">
      See my previous email. I assert that human consciousness cannot be
      encompassed by any single formal system.
      <div class="">This goes beyond set theory. I assert the validity
        of arguments such as those given in Penrose books Emporer’s New
        Mind, but state these arguments in my way</div>
      <div class="">And without speculation about what kind of physics
        goes beyond Turing.</div>
      <div class=""><br class="">
      </div>
      <div class="">As I said before, such arguments are hard for some
        people to take. The assertion really is that if you accept the
        original Goedelian argument, then it tells you that a human
        cognizer reasoning about </div>
      <div class="">a formal system can do more than the formal system
        on its own. If you accept this, then you cannot be such a formal
        system without being inconsistent. I do think that people find
        this annoying.</div>
      <div class="">But there it is. And maybe you find it annoying
        because it is proving what you already knew.</div>
      <div class=""><br class="">
      </div>
      <div class="">
        <div class="">
          <div class="">NotTuring</div>
          <div class="">LK</div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">1. We prove Goedel’s Theorem as follows: </div>
          <div class="">Let T be a formal system that is consistent </div>
          <div class="">and contains at least the Peano axioms for number theory.</div>
          <div class="">I examine T as a mathematical object and produce (via
            Goedel coding) </div>
          <div class="">a sentence G that declares its own unprovability in T. </div>
          <div class="">This declaration has an external meaning and it is </div>
          <div class="">devised so that a proof of G in T would lead to a
            contradiction. </div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">Thus, since T is consistent, G cannot be proved in T. </div>
          <div class="">But G states the non-provability of G in T. </div>
          <div class="">Thus G is true but not provable in T. </div>
          <div class="">We have proved, from outside T, that G is true. </div>
          <div class="">This proof is a mathematical proof of the statement G </div>
          <div class="">and it does not contradict T’s unprovability inside T, </div>
          <div class="">since we work in the larger system of </div>
          <div class="">reasoning about formal systems, including T.</div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">2. Could I be identical with T as above? </div>
          <div class="">Certainly not. </div>
          <div class="">For I have proved G. </div>
          <div class="">So if I = T, then T has proved G. </div>
          <div class="">I have shown that T cannot prove G.</div>
          <div class="">Thus if I = T, then T is inconsistent. </div>
          <div class="">We have assumed that T is consistent. </div>
          <div class="">Therefore I am not identical with T as a mathematical
            reasoner.</div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">3. Could I be a Turing machine T, </div>
          <div class="">consistent and rich enough to contain Peano Arithmetic? </div>
          <div class="">Suppose it is so and </div>
          <div class="">go to 1. and 2. above </div>
          <div class="">to arrive at the conclusion that </div>
          <div class="">this is not possible.</div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">4. Go back to 1. </div>
          <div class="">and note that I have the capacity to take T as an object
            of study. </div>
          <div class="">The discussion in 2. and 3. leads to the </div>
          <div class="">ancient questions about whether a person can know
            themselves. </div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">In the mathematical context, </div>
          <div class="">if I do stand outside my own processes of reasoning </div>
          <div class="">and then reason about these processes, </div>
          <div class="">this is a practical capacity that I have.</div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">The history of mathematics and logic is </div>
          <div class="">a long spiral of such self-examination. </div>
          <div class="">In order for it to spiral as it does, </div>
          <div class="">the whole process can not be encompassed in a single
            formal system. </div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class="">This is the import of Goedel’s theorem </div>
          <div class="">and it actually applies to the entities </div>
          <div class="">that we call persons, </div>
          <div class="">individual reasoners with understanding. </div>
          <div class="">The individual reasoners are not single formal systems </div>
          <div class="">(to the extent that they are consistent).</div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <div class=""><br class="">
          </div>
          <blockquote type="cite" class="">
            <div class="">On Jan 15, 2025, at 7:09 AM, Stuart Kauffman
              <<a href="mailto:stukauffman@gmail.com" class="moz-txt-link-freetext" moz-do-not-send="true">stukauffman@gmail.com</a>>
              wrote:</div>
            <br class="Apple-interchange-newline">
            <div class="">
              <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" class="">
              <div style="overflow-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;" class="">Hello to All, 
                <div class=""><br class="">
                </div>
                <div class="">in support of Lou, I attach two references
                  that say the becoming of the world, including,
                  presumably, human consciousness, is beyond any
                  mathematical formulation based on set theory.</div>
                <div class=""><br class="">
                </div>
                <div class="">Kind wishes, </div>
                <div class=""><br class="">
                </div>
                <div class="">Stu</div>
                <div class=""><br class="">
                </div>
                <div class="">
                  <div style="margin: 0in; font-size: inherit; font-family: "Times New Roman", serif;" class="">Kauffman, S. and Roli, A. (2021) The World
                    Is Not A Theorem” Entropy vol 23, issue 11 <o:p class=""></o:p></div>
                  <div style="margin: 0in; font-size: inherit; font-family: "Times New Roman", serif;" class=""><br class="">
                  </div>
                  <div style="margin: 0in; font-size: inherit; font-family: "Times New Roman", serif;" class=""><u class=""><span style="font-size: 9pt; font-family: Helvetica; color: blue;" class="">Kauffman,
                        S. and Roli, A. (2022), What is Consciousness? </span></u><i class=""><span style="font-size: 8pt; color: rgb(33, 29, 30);" class="">Biological Journal of the Linnean
                        Society</span></i><span style="font-size: 8pt; color: rgb(33, 29, 30);" class="">,_ _2022<o:p class=""></o:p></span></div><p class="MsoNormal" style="margin: 0in; font-size: inherit; font-family: "Times New Roman", serif;"><span style="font-size: 8pt; color: rgb(33, 29, 30);" class="">   </span></p>
                  <div style="margin: 0in; font-size: inherit; font-family: "Times New Roman", serif;" class=""><span style="font-size: 8pt; color: rgb(33, 29, 30);" class=""><br class="">
                    </span></div>
                  <div style="margin: 0in; font-size: inherit; font-family: "Times New Roman", serif;" class=""><br class="">
                  </div>
                  <div class=""><br class="">
                    <blockquote type="cite" class="">
                      <div class="">On Jan 15, 2025, at 3:38 AM, Marcus
                        Abundis <<a href="mailto:55mrcs@gmail.com" class="moz-txt-link-freetext" moz-do-not-send="true">55mrcs@gmail.com</a>>
                        wrote:</div>
                      <br class="Apple-interchange-newline">
                      <div class="">
                        <div dir="ltr" class="">
                          <div dir="ltr" class="">
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default"><  I am
                              sympathetic with mathematical and formal
                              modeling of “cognitive processes” but feel
                              that it should be clear that formal models
                              will not capture the whole phenomenon.
                              ></div>
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default"><br class="">
                            </div>
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default">For *myself*, while
                              I accept an essential truth lies in this
                              statement . . . I am ALSO inclined to
                              think 'surrendering' prematurely is a lack
                              of scientific imagination ('heavy
                              lifting') – where 'science' is SUPPOSED to
                              be in the business of continually
                              reinventing itself. That said, I also
                              accept that many do not see science as an
                              actual/active creative process. For me, it
                              is different. I think the core issue here
                              is “cognitive processes<span class="gmail-Apple-converted-space"> =
                                psychology</span>”, a notoriously . . .
                              .uhhh, I am not sure of the best word to
                              use here, so I will just say 'difficult
                              topic'.</div>
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default"><br class="">
                            </div>
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default">And thanks for the
                              lovely taoist imagery . . . taoism being
                              the last word in Natural Psychology.</div>
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default"><br class="">
                            </div>
                            <div style="font-size:large" class="gmail_default">Marcus</div>
                          </div>
                        </div>
                        _______________________________________________<br class="">
                        Fis mailing list<br class="">
                        <a href="mailto:Fis@listas.unizar.es" class="moz-txt-link-freetext" moz-do-not-send="true">Fis@listas.unizar.es</a><br class="">
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis">http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis</a><br class="">
                        ----------<br class="">
                        INFORMACI�N SOBRE PROTECCI�N DE DATOS DE
                        CAR�CTER PERSONAL<br class="">
                        <br class="">
                        Ud. recibe este correo por pertenecer a una
                        lista de correo gestionada por la Universidad de
                        Zaragoza.<br class="">
                        Puede encontrar toda la informaci�n sobre como
                        tratamos sus datos en el siguiente enlace:
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas">https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas</a><br class="">
                        Recuerde que si est� suscrito a una lista
                        voluntaria Ud. puede darse de baja desde la
                        propia aplicaci�n en el momento en que lo desee.<br class="">
                        <a class="moz-txt-link-freetext" href="http://listas.unizar.es/">http://listas.unizar.es</a><br class="">
                        ----------<br class="">
                      </div>
                    </blockquote>
                  </div>
                  <br class="">
                </div>
              </div>
            </div>
          </blockquote>
        </div>
        <br class="">
      </div>
      <br class="">
      <fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
      <pre wrap="" class="moz-quote-pre">_______________________________________________
Fis mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Fis@listas.unizar.es">Fis@listas.unizar.es</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis">http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis</a>
----------
INFORMACIÓN SOBRE PROTECCIÓN DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL

Ud. recibe este correo por pertenecer a una lista de correo gestionada por la Universidad de Zaragoza.
Puede encontrar toda la información sobre como tratamos sus datos en el siguiente enlace: <a class="moz-txt-link-freetext" href="https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas">https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas</a>
Recuerde que si está suscrito a una lista voluntaria Ud. puede darse de baja desde la propia aplicación en el momento en que lo desee.
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://listas.unizar.es/">http://listas.unizar.es</a>
----------
</pre>
    </blockquote><p class=""><br class="">
    </p>
  </div>

_______________________________________________<br class="">Fis mailing list<br class=""><a href="mailto:Fis@listas.unizar.es" class="">Fis@listas.unizar.es</a><br class="">http://listas.unizar.es/cgi-bin/mailman/listinfo/fis<br class="">----------<br class="">INFORMACI�N SOBRE PROTECCI�N DE DATOS DE CAR�CTER PERSONAL<br class=""><br class="">Ud. recibe este correo por pertenecer a una lista de correo gestionada por la Universidad de Zaragoza.<br class="">Puede encontrar toda la informaci�n sobre como tratamos sus datos en el siguiente enlace: https://sicuz.unizar.es/informacion-sobre-proteccion-de-datos-de-caracter-personal-en-listas<br class="">Recuerde que si est� suscrito a una lista voluntaria Ud. puede darse de baja desde la propia aplicaci�n en el momento en que lo desee.<br class="">http://listas.unizar.es<br class="">----------<br class=""></div></blockquote></div><br class=""></div></div></body></html>