<div dir="auto"><div dir="auto">Dear Péter,<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Years flow by, and we keep discussing the same basic question of how our concepts are related, and how the relationships among our concepts picture the relationships we assume to be present in Nature. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The improvement in the discussion since 1995 is, in my eyes, that we can now name in detail what our problems are. We have found the relations among natural numbers which are depicting an interdependent interaction among the symbols as such. Whether we use the natural numbers as a kind of Laws Carved In Stone, as Nature certainly seems to do, is our decision. Pythagoras is heavily behind the idea. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Alex gives a tour d'horizon about the philosophic-theological background of our time. What I read out of his essay is that a great paradigm change is overdue.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To Joseph, with great respect. The circularities that undeniably affect our habitat (et nos in illis) should be accepted as fundamental rules for our physiology, neurology. (breath, eat, sleep are periodic - circular). It looks like a clever idea to embed our psychology in the factual limits - constraits - structure that physiology and neurology build. If a fish has a philosophy, according to which it uses legs and a tail to hunt on treetops, that fish gives too much credence to its reasoning and not enough credence to its observations.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In my latest summary,</div><div dir="auto"> Liaisons Among Symbols, Javorszky, K. (2024). Liaisons Among Symbols. Curr Res Stat Math, 3(3), 01-08,</div><div dir="auto">this is explained in more detail.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The paradigm changes have already happened. It is possible to exchange ideas about circular processes and which inbuilt patterns of coincidences one can expect. In fact, one-armed bandits operate day and night eg in Las Vegas. Only the mathematics behind the empirical existence of concurrently operating cycles has not been publicly discussed yet. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A great intellectual revolution worth it's name comes always with the aha! experience of something of course easy, self-evident and trivial, once one gets the principles.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In our case, the perspective change is like that one initiated by Copernic and Galileo. </div><div dir="auto">1. Use a collection of related individuals </div><div dir="auto">2. Use eg the values a, b of the sentence a+b=c</div><div dir="auto">3. Order and reorder the collection </div><div dir="auto">4. Find cycles </div><div dir="auto">5. Organise the cycles </div><div dir="auto">6. Use the numeric facts of there being different support-demand situations for statements about the collection that refer to observations enumerable by using identical units (Sumerian type of counting) relative to the statements about the collection that refer to observations enumerable by using different units (Akkadian type of counting). </div><div dir="auto">7. Once there is too much space for so much diversity, once the diversity doesn't fit in the space. </div><div dir="auto">8. This is all in tables, comparable to the trigonometric tables. </div><div dir="auto">9. Your students can write a Tautomat in less than two weeks. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Thank you for bringing up classic cases wherein the relationship between parts and wholes can only be discussed if one has a symbol set made up of different units. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">As to the eye-catcher of how mistakes, misallocations and the like happen during the functioning of a feedback based system, may I politely pose the following suggestion :</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let us build a feedback based circular system that functions, at first. Let us investigate in a subsequent step, what are critical components of that system. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Best wishes</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Karl </div><div dir="auto"><br></div></div></div>