<div dir="auto">Dear all, <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There is an elaborate dancing around the main question:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">How do we recognize the existence of something that Mark calls "anticipation"? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">My suggestion was to call the same concept "expectation". The difference between expectations and anticipations is a difference in naming. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Mark and I agree that there is a systematic deviation within the numbering system, which opposes anticipated (or expected) values with observed values. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Mark and me are deviating on the cause, observability and extent of the systemic discongruence in readings of the symbol set. Mark leaves the question open. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The answer is:</div><div dir="auto">1. The symbol set is (appears to us to be) within itself partly contradictory, </div><div dir="auto">2. Our not understanding this slight inconsistency is an artefact of the only and exclusive usage of the Sumerian way of counting (which brings us N, a line of agglomerations of symbols '1'), the Sumerian way of counting being too crude, </div><div dir="auto">3. The Sumerian concept uses symbols that are optimally similar to each other, </div><div dir="auto">4. Using the trivial algorithms alongside the Sumerian algorithm shows the extent and placement on N of the deviations (see <a href="https://urldefense.com/v3/__http://www.oeis.org/A242615__;!!D9dNQwwGXtA!RhuDAHnfOJeAZs0Ub5hK9bDjRQt-PbOsg0vZfky3Pm-FqBdN2VDRp7Yg5IT6DXHz2TigzZ3XWsCnBZsAK5SU3H9Zg1k$">www.oeis.org/A242615</a>), </div><div dir="auto">5. The two ways of counting generate different results, which we can call expected (anticipated) vs observed, </div><div dir="auto">6. Of the two results, none is better, truer or nobler than the other one, </div><div dir="auto">7. The inbuilt inconsistency, discrepancy, deviation that we are forced to admit to exist, may be called information. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The easiest way to understand the system that works on the small extents of observations being otherwise related to expectations (information) is to go through the steps of </div><div dir="auto">1. generating an etalon collection </div><div dir="auto">2. sorting and resequencing (resorting) it, </div><div dir="auto">3. finding the cycles, </div><div dir="auto">4. establishing the liaison values. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The set of anticipated values appears by comparison of cycles. There exists such as most usual place, value, predictability within the symbol set, and each of the observed data is in a reference relation to the expected range for that data. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Always a pleasure to be of service. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Karl </div><div dir="auto"><br><div dir="auto"><br></div></div></div>