<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><p class="MsoNormal">Trivial Algorithms<span></span></p>

<p class="MsoNormal">2023 10 29<span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span> </span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="1" type="1">

 <li class="MsoNormal">Historical context<span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal">Pedro brought FIS into life around 1995. In the first years,

we talked often about the precedent set by encounters in Iberia around the 11<sup>th</sup>

century. There were nuclei of intellectual cooperation between Oriental and

Western knowledge in Grenada, Sevilla and elsewhere. To the guiding principles of

FIS, established and enforced by Pedro, belongs a cultured interaction style,

and, within that framework, an openness towards ideas coming from widely

differing backgrounds.<span></span></p>

<p class="MsoNormal">We could not avoid the subject of the <i>liberal arts </i>discussion. We as a group stand today before the same

problems as our forefathers stood: which is the right method to deal with

Nature? Since the Greeks, intellectual approaches to discovering the world were

split into the four scientific (music, arithmetic, geometry, astronomy) and the

three humanity (grammar, logic, rhetoric) “arts”. The four formers are roughly

equivalent to our modern notion of STEM (science, technology, engineering, and

mathematics). The trivial arts of rhetoric, logic and grammar are distinct to

the former four, because trivial things can be discussed and debated without

coming to one definite result. The quadrivium is exact, the trivium is

practically a marketplace, where everything is in dependence of everything

else, and results are situation-elastic, not unique.<span></span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="2" type="1">

 <li class="MsoNormal">The term ‘trivial’<span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal">Opposed to the exact sciences, trivial matters of grammar,

logic, rhetoric do not deliver single results that are recognizably correct or

otherwise false. In the world of trivialities, everything can be also an

illusion (justifiable error), and there are degrees of and within everything,

but no established scales for the degrees. <span></span></p>

<p class="MsoNormal">Thanks to Shannon, our generation has gained a new

perspective on the conflict between unique results to questions and several

answers to questions. Let us call the former ‘dual’ and keep the name ‘trivial’

for the latter. The dual method of solving problems uses the maximal contrast

between <i><so> </i><i>↔

<otherwise>, expressed as {0,1}.

</i>Once agreed, which of <i>0,1 </i>is semantically <i>black, white, </i>and

in which <i>sequence </i>to read the symbols, one can unambiguously identify

any member of <b>N, </b>and the rest is

easy.<span></span></p>

<p class="MsoNormal">The trivial way of solving problems appears not only at

first glance to be more complicated, less unambiguous, but is indeed more

complicated and less unambiguous. It deals with <i>three </i>symbols, as the name says, namely with the words of the

sentence <i>a+b=c. </i>The interpretation of

the symbol ‘=’ is wider than a numeric equivalence. <span></span></p>

<p class="gmail-Bemerkund">We see this way of using ‘=’ e.g. in the application of

translation machines in: <i>table </i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">[EN] = table [FR] = Tisch [GE]. </span></i><span style="font-size:11pt;line-height:107%"><span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">The rhetoric corps of the trivial force of persuasion asks: “What is the difference between a+b and c?”.

</i>The logic army gives a perspective to the field by stating: <i>“Two stages,

two sets of actors, before and after, or rather contemporaneous, that would be

three stages and double sets of actors.” </i>The final thrust comes from the army of arguments of the grammar corps:

<i>“</i><i>Our quadrivial learned

friends simply <u>wish away</u> the symbol differentiating a,b; and the many

small symbols differentiating 1s that are part of a, from those differentiating

1s that are a part of b, and these from those that differentiate 1s that are a

part of c. This is the recipe for grammatical inconsistencies, all generated by

the ach so famously exact quadrivials!”<span></span></i></span></p>

<p class="gmail-Bemerkund">The grammar freaks of the trivial persuasion come up with an

example: <span></span></p>

<p class="gmail-Bemerkund">Imagine that our language is more exact than we observe

among the spoken – natural – languages. In a culture with complicated

inheritance rules, one would have an extra word each for a single child of

parents, for one of twins, triplets, quadruplets and so forth. In addition, the

name of the child would, by convention, include the number of the child among

its siblings. (see “Quintus”, “Otto”, “Decimus”). At the simple act of

introduction, one would know, how many brothers and sisters a person has, and

where in the sequence – as the how-many-eth – the person came into life, as a

single child or as a part of a multiparturition. <span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">It is self-evident that one who

has an inheritance coming that goes <i>4 </i>ways has potentially more resources

than someone who is an inheritor to a part in a wealth that will go <i>10</i>

ways. If these two families merge, individuals will gain something or suffer a loss.

These are each trivial amounts, but the many small amounts can add up and

create havoc by way of levels, ranges, thresholds, and tipping points. We

recognize their existence, because they are the cause for (translate into) distances

in the course of resorts.<span></span></span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="3" type="1">

 <li class="MsoNormal"><span lang="FR" style="font-size:11pt;line-height:107%">Rehabilitation,

     Restitution, Victory, Revenge, Vengeance, Vendetta<span></span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Extremely trivial person speaking

here. Full of engagement for a trivial way of life. Always used rhetoric,

grammar, logic, never arithmetic, geometry, astronomy, and only </span><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">en passant</span></i><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> music,

in my professional life. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">The trivial way of counting has

arrived in the saddle of a white unicorn in Zaragoza in the hallowed metal

boxes of <i><a href="http://listas.unizar.es">listas.unizar.es</a>. </i>It has taken a long time since Salamanca in

the 11<sup>th</sup> century, but now we are here. The trivials can make their

voice heard next to the self-aggrandizement of the quadrivials. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">As a harmonizing counterpart to

the classic, STEM, quadrivial (dual) way of counting, we proudly introduce the <b><i>trivial way of counting, the trivial

algorithms. </i></b> <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">These are based on a combination

of place and quantity attributes of symbols. We interpret <i>a+b=c </i>as

saying: “Symbols read in a context of </span><span style="font-size:11pt;line-height:107%">≠</span><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> before a background of =

we call <i>a. </i>The same symbols read in a context of = before a background

of </span><span style="font-size:11pt;line-height:107%">≠</span><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> we call <i>b. </i>The two interpretations of the symbols set <i>a,b </i>have

an intersection <i>c, </i>in which the sentences <i>a </i>and sentences <i>b </i>are

consistent.”<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">For the practical application of

the trivial algorithms in everyday calculation, one needs the tables that

register the <i>what, when, where </i>coincidences that are the basis of

trivial thinking. These tables are the grammar of sentences of the form <i>a+b=c.</i>

<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">For her trivial calculations,

Nature appears to use Cohort 16, the etalon collection of <i>(a,b). </i>The C16

is subjected to periodic changes (resortings). The cycles that appear in the

course of resortings are linear sequences. The numeric aggregates of cycles are

termed <b>liens</b> (bonds, cohesion

extents), the system of liens is termed liaison.

</b>The members of the cycles are considered <b>allies. </b>The elements’ appurtenance to cycles is termed <b>association. <span></span></b></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Some of

the spectacles Nature entertains us with can be explained as conflicts between

geometric (dual) and trivial calculations regarding what should be on which

place and to what extent and how predictably. Using the trivial algorithms (aka

liaison algorithms) allows further research in the subjects of memory, genetic.

(Inevitably, the logic that becomes visible while co-executing dual and trivial

calculations necessitates some fundamental rearrangements of concepts in other

fields, too.) Self-referencing feedback loops are an inbuilt feature of the

tautomatic technique of reading natural numbers. Self-referencing feedback

loops are the building blocks of intelligent systems. (Liaison algorithms :

dual algorithms = transistors : semiconductors.) The basic unit must be in more

than 2 possible different positions. The basic unit must by its nature give

rise to several alternatives. Combining it with dual symbols gives an entity

that can and must continuously decide <i>{to be or not to be}, {which place,

what extent}. </i>The matrix of switches that makes an AI system cannot consist

only of on-off switches. It needs switches of the form <i>{lower limit

/predecessor/, actual value, upper limit /successor/}, </i>in combination with <i>{true,

false} </i>switches. The order develops as a consequence of neighborhoods in Nature,

even if we generate neighborhoods by order in our modeling of the process.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">We shall

only be able to address the architecture of a thinking system after we shall have

arrived at an agreement about its basic components. The three-way switch is

necessary to produce alternatives among which a decision can be made. The

liaison values, which come from pairing, sorting, resorting, cycling,

synchronizing, and evaluating natural numbers are natural switches by their

yes/no answers to ranges regarding their predecessors and successors in

dependence of order. A piece of cake to program, as all ingredients are natural

numbers. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Let us

wash the word ‘trivial’ from its undeserved connotations and give it its old

glory back! (In some periods, the humanities were taught before the STEM

subjects, quasi as philosophical fundamentals of all exactitude.) It was only

impossible to detect the trivial algorithms for a lack of computers, but there

is, and has always been, quite a lot of rationality and science in logic,

grammar and rhetoric. It is debatable, whether more different calculations can

be made using the dual or the trivial way of dealing with symbols. The trivial

algorithms appear to be as universal and mighty as the dual algorithms.

Progress lies in the concurrent application of the rules of counting. FIS may

be happy to be the birthplace of a great integration between quadrivial and

trivial arts and sciences, just like its founders have dreamed it to become!<span></span></span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="4" type="1">

 <li class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Again, context and meaning<span></span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Krassimir

has already raised the subject of whether symbols have a context and meaning.

Let me repeat the answer again:<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal">Answer: The geometry of the tautomat shows us two 3D Euclid

spaces (being transcended by 2 planes /that may well depict the

electro-magnetic fields/). These have Central Element Right<i><sub>a</sub></i> coordinate (70,70,70), resp. Central

Element Leftb at coordinate (67,67,67). Our usual,

traditional system based on <b>N</b> has no

central, but rather a Null element at coordinate (0,0,0). The context of the

information that <i>p </i><i>≠

q </i>in aspects <i>{b-a, 2a-b, 3b-2a, …

etc.} </i>with values <i>{l<sub>1</sub>=x<sub>1</sub>,

l<sub>2</sub>=x<sub>2</sub>, l<sub>3</sub>=x<sub>3</sub>, … etc.} </i>is the

comparison of the relevant values with the background of other cycles in which <i>p, q </i>are (a) member(s). The meaning is

the relation of the <i>p </i><i>≠

q </i>to one or both of the Central Elements. There is also a neutral,

objective, absolute meaning to <i>p </i><i>≠

q</i>, namely its relation to the Null element. (like vectors and weighted and

directed vectors.)<span></span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="5" type="1">

 <li class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Deictic definition<span></span></span></li>

</ol>

<ol style="margin-top:0cm" start="1" type="A">

 <li class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Existence of cycles<span></span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">An

explanation has often the form of a deictic definition. The explanations

offered by the trivial, liaison algorithms are one logical sentence that uses

the index finger to point at entities while telling “<i>this is called …”</i>. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">You need

to educate yourself about some small details in the procedure of resorting. The

best exercise is to take say <i>12 </i>books and order them in a sequence based

on <i>author – title. </i>Please line up the books on your table. Put a

stick-it note on each of the books, saying “AT: <i>i</i>” where <i>i </i>is the

sequential number of that book in the order author first, title second.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Now

reorder the books into an order determined by the sequence <i>title – author. </i>Take

the first book from the current <i>author – title </i>sequence and find its

place in the <i>title – author </i>sequence. Write that number on the yellow

sticker as “TA: <i>j”</i> where <i>j </i>is the sequential number of that book

in the order title first, author second.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">It is

extremely unlikely that your 12 books will resort from <i>author – title </i>into

<i>title – author </i>in one uninterrupted sequence of place changes. Very

probably it will arrive that you place a book into a place that is empty,

having been emptied by a book that previously had been already moved to its new

place. Occupying an empty place in the course of a resort is termed “closing

the cycle”, creating an empty place in the course of a resort is termed “opening

the cycle”.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Count

and tabulate the cycles.<span></span></span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="2" type="A">

 <li class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Properties of cycles<span></span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Generalize

the problem by calling the two properties title, author in the sequel a,b.

</i>Generate a few random values of <i>(a,b) </i>and convince yourself of the

existence of cycles. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Now use cohorts

of objects generated in a systematic fashion, by generating cohort C16, which

is generated by the rule <i>a</i></span><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> ≤ b;</span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> a,b </span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">≤</span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> 16. </span></i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Find the

<i>12 </i>cycles of the reorder [ab] </span><span style="font-size:11pt;line-height:107%">↔</span><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> [ba]. Take cycles <i>3,6 </i>which are <i>18,

30 long. Create aggregates for each by <span style="font-size:11pt;line-height:107%">Σ<span style="font-size:11pt;line-height:107%">a, <span style="font-size:11pt;line-height:107%">Σ<span style="font-size:11pt;line-height:107%">b, <span style="font-size:11pt;line-height:107%">Σ<span style="font-size:11pt;line-height:107%">dist(pos(memberk) – pos(memberk+1)).

</span></i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Use the two expressions

<i>(</i></span><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Σ</span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">b – </span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Σ</span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">a)/</span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Σ</span></i><i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">dist) </span></i><span style="font-size:11pt;line-height:107%">to point at their differences with your index

finger while saying “This (exemplary appearance of the general) inbuilt

difference within the symbol set I shall call <b>information, </b>and the extent

of their differences I shall call <b>Unit of information.”</b><span></span></span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="6" type="1">

 <li class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Who is crazy?<span></span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">In a

private mail, one of the learned friends has indicated that for a short time

they believed me to be crazy. After the cognitive dissonances have dissipated,

they now believe me not to be crazy. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">The

deconstruction of systems of thought causes that matter which causes the

feeling of evidence (which results in the subject saying to be convinced that something

is such as they believe it to be) to be released. The conviction hormone is

comparable to the happiness hormone. Disturbing that system that produces inner

convictions alters the hormonal state of the individual (see eg experimental

neuroses). <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Let me

express my deep sympathies and commiseration towards those who are confronted

by feelings of conviction but having not enough different concepts to merge into

something convincing, and unavoidably included in this, becoming confronted

with different concepts that are in lack of a coherent convincing. This is the

normal course of life if one learns that something is otherwise than expected. Children,

having less expectations, learn without unlearning. As a grown-up, as one

learns something new, it is often unavoidable to say <i>adieux </i>to some

previously held beliefs. Do not despair, Nature will make sure that the balance

is regained. Maybe you even learn something new.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%"> </span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">All the

best<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;line-height:107%">Karl<span></span></span></p></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">Am Mo., 30. Okt. 2023 um 12:33 Uhr schrieb Karl Javorszky <<a href="mailto:karl.javorszky@gmail.com">karl.javorszky@gmail.com</a>>:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><p class="MsoNormal">Trivial Algorithms<span></span></p>

<p class="MsoNormal">2023 10 29<span></span></p>

<p class="MsoNormal"><span> </span></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="1" type="1">

 <li class="MsoNormal">Historical context<span></span></li>

</ol>

<p class="MsoNormal">Pedro brought FIS into life around 1995. In the first years,

we talked often about the precedent set by encounters in Iberia around the 11<sup>th</sup>

century. There were nuclei of intellectual cooperation between Oriental and

Western knowledge in Grenada, Sevilla and elsewhere. To the guiding principles of