<div dir="ltr">



















<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Entropy and Parentheses in Sociocultural Context<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="text-align:right;margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif" align="right">2020-10-21<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Several among the Learned Friends keep repeating that
entropy shows that <b>information is observed to level out in assemblies</b>. Francesco
has insistently brought up the aspect, that a kind of Grand Balance should be
established as a basic idea of what we discuss. If we have a working Grand
Total included in our concept of the world, then that what dissipates is still
there, albeit distributed much more commonly. Previously, one had had 99 cold
objects and 1 hot. After entropy, one has 100 slightly warm objects. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">This has again <b>connections to <i>a+b=c</i> </b>and how we interpret it. We agree with Francesco, that <i>c </i>remains the same before, during and
after the entropy procedure. Then, the procedure called entropy has to do with
our statements regarding <i>(a,b)</i>. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">In
the present discussion on the subject of information, each one of us has a
common education and understanding about how abstract concepts relate to each
other when the abstractification of the objects into concepts has happened by
the property of the similarity of the objects that had been abstracted into
concepts from. If we speak about houses, we silently agree that we do not speak
of chateaux nor of makeshift temporary accommodations. Similarly, if one speaks
of a nice day in Spring, or of fish. There is an expectation of what is usual,
shared by the narrator and the audience if one uses a term that refers to a
multitude. The objects that are covered by the concept are imagined to be more
or less alike in everyday parlance, and are defined to fulfil equality
requirements to qualify as objects that are covered by the concept in the context
of a technical discussion.<span>  </span><span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>Grouping objects</b> together on the basis of their <b>similarity
</b>is a great invention. Giving names like <i>1,2,3,…</i> to objects
generally, if these are differently many, is owed to the Sumerians. Much
progress has since been made in the rhetoric used in the discussion of alike
properties of things. The idea that one can mentally merge differing things
with respect to their similarity has carried the day since decades, centuries
and millennia. This is a success story. <b>The idea has been victorious</b>.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>History and epistemology</b> are intimately entwined, as
Orwell has pointed out. He who has possession of the archives can plausibly produce
supporting evidence for his arguments for a war with Oceania, because the
archives show, that there was always a reason to be at war with Oceania. (The <i>Donatio Constantini </i>is an actual example
for the principle.) History is being written by the victorious, historians tell
us. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>The victorious history</b>, told by <i>c</i>, says that <i>all things are
basically alike, and this is what is important</i>. The simplification
principle of similarity is supported by our neurology, perception, logic,
social conventions. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">It
is socially immensely more gratifying to be a uniting voice and to recognise
the common interest, as opposed to someone who advocates dissent, sows
differences, tries to disunite and to create conflicts and polarisations. Tendencies
of separatism, let alone the open advocation of the ideas of separatism, can
land one in hot water if one is not careful. Social convention has come solidly
down on the side of <i>c </i>with regard to
the adventures of what used to be <i>a</i>
and <i>b</i>, formerly. Thanks to their
unification or reunification, they now share something, like things undergoing
entropy. Their differences have magically disappeared. No one dares to talk
about their not so far history, the archives have been razed blank and no
stupas, memorials, mausolea or lecture halls named in their honour help us in recalling
them in our fond memories. The separation symbols are gone, as if they had never
existed.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>How can you catch the soul of the dead?</b> All the
efforts of those separation symbols have come to naught, their effects
disappeared like the cultures of Troy or of Cartago. We cannot recreate the
actual interplay between <i>a </i>and <i>b,</i> those times are far gone, (we live
now in a world united, no relevance of separations worth speaking of). Yet, we
can establish a working hypothesis, a screenplay of their since destructed relations,
by finding in the sand the fundaments of their compartments. In the brutal,
social-Darwinist terminology of epistemology and of number theory, that what
aforetimes had separated <i>a </i>and <i>b </i>is called a <i>cut</i>, separating two segments of a line. The name implies an outside
force, and shows that we are deeply in the tradition of brave, regular, Godfearing
folk. Wittgenstein has established a precedent: it is permissible to talk in
such terms which neglect, by circumnavigating, the idea of any outside
interference into the life of abstract objects. Using this precedent as a legal
basis, the proposition is offered to add to the meaning of the commonly used
word <i>cut</i> that denotation which refers
to <b>pairs of opposing parentheses</b>. The understanding in the case of <i>2+3=5 </i>was so far that <i>one </i>separation symbol has disappeared in
the course of the operation. The new denotation of the word <i>cut </i>is demonstrated by deictic method: <i>(x,x()x,x,x)
= (x,x,x,x,x)</i>. In the new understanding, there is an apparent equivalence
between the <i>two </i>symbols ‘(‘,’)’ and <i>one </i>‘,’. In common language:
if we speak of <i>cuts, </i>we mean the
interaction of at least two pairs of parentheses. Name-givers can refine the notation,
e.g. by saying that one distinguishes cuts on their property of the parentheses
enclosing <i>i </i>elements, e.g. <i>c₀ = ‘//’, c₁ = ‘##’,
c₂ = ‘()’, c₃ = ‘[]’, c₄ = ‘{}’, etc. </i><span>or</span><i>
c₀ = ‘(₀)₀’, c₁ = ‘(₁)₁’,
etc.</i> There are many ways to introduce and agree on specific symbols for
cuts. The above example e.g. can be written as <i>(2[)3] = /*5*/ </i><span>or as</span><i> (₂2(₃)₂3)₃
= (₅5)₅, </i>or more succinctly:<i> ([)] = /**/ </i><span>or as</span><i> (₂(₃)₂)₃
= (₅)₅</i><span> The
main point is that we agree that there is both a necessity and a practical
solution to the necessity for some kinds of dedicated symbols, which we need in
order to be able to speak consistently about cuts that separate different
things. In the traditional view, where there is a </span><i>‘,’</i><span> between elements, as
in <i>((x,x),(x,x,x))</i>, there is nothing, no slack, no space, no irrelevant
noise on that place, of which the width is assumed to be </span><i>0</i><span>.
The upgraded approach, with hairs splitted even more finely, allows for <i>anything
</i>between relevant, corresponding, periodically returning cuts. If we have a
complex like ‘<i>(</i></span><i>₅<span>)</span>₄<span>(</span>₂<span>)</span>₃<span>’</span></i><span>, there can be any number of intermittent elements until ‘<i>(</i></span><i>₅<span>)</span>₄<span>(</span>₂<span>)</span>₃<span>’ </span></i><span>reappears again.
This is an important aspect, as we are looking for a language, which is
interpretable both in a linear, sequenced fashion, and in twice two versions of
planar positions, sequenced in triplets, too. We are looking for an origami (kirigami)
procedure, where linear distances between logical tokens determine
constellations, which are 3,4,5,-etc.-dimensional <i>in appearance</i>, but are
retraceable to being two combinations of positions on pairwise planes
interpreted in three phases </span><i>in
accounting reality</i><span>. </span>One
needs not go into much detail to make the idea credible, that separation exists,
wherever continuities do not continue. <b>Entropy</b> is an observed fact, and
can be abstracted into a procedure resulting from the annihilation or
transformation of two parentheses. That, what had been separated by the pair of
parentheses from the other elements, is now common within a more general pair
of parentheses.<span><span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>Is it legitimate</b> to support the case for those
miscreant separatists <i>a </i>and <i>b? (Defender:) </i>It is evident that they
have been done wrong. (<i>Prosecutor:) </i>They
deserved what they got. The guillotine solves a great part of problems of
disallocations, in pursuit of egalité and entropy. Information is what we all
share, if it is distributed evenly <i><span style="font-size:10pt">(, I
believe mistakenly)</span></i>. No secret diplomacy any more, we have had
enough of the mighty few, making deals networking in closed, well-connected
circles, in smoke-filled back rooms or in the nurseries of crown princes or of
mother bees. <i>(Defender:)</i> Mine is a
quiet voice. You will see how far you will get without allowing for agglomerations
into disjunct groups. These get inevitably recreated. The rise and the end of
tyrants is a pattern of Nature. Their periodic existence is written into the
rules of the game. <i>(Prosecutor:) </i>Your
ideas can get you in trouble. <i>In hoc
signo: ‘=’ vinces. </i>We actually do things. We function. Look on my works and
despair. <i>(Defender:)</i> You speak of my
clients in terms of natural catastrophes, disasters and other inexplicable, mostly
disturbing, at least puzzling habits of Nature. <i>(Prosecutor:)</i> They are a disturbance factor in my world. How would
you deal with something, which constantly disagrees with you, interferes with
your plans and is an insubordinate rascal, hiding her secrets and mysteries? <i>(Defender:) </i>Maybe, time has come to
change your way of looking at them. If they stubbornly resist and will not go
away, and in this case, they apparently do so, then it is often helpful to
investigate one’s own simplifications and ingrained ways of looking at the antagonist.
Maybe you can understand them then better. They act in their own enlightened
self-interest, too. Self-preservation and such.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>The topics in this workshop</b> tend to touch on subjects
that possess also a connotation that is socially relevant. We are approaching
the <b><i>intersection of</i> <i>two taboos,
with a logical contradiction thrown in</i></b><i>. </i>Firstly, in learned circles, it is not usual to talk about things
that are not the case. Secondly, it is rather impolite to keep on talking about
a subject, of which all relevant aspects have already been spoken of. We are
addressing a noble cross-breed of these two social taboos, as we attempt to
speak about information as a property of Nature. That, what is not the case, is
redundant. It does not cease to exist, even if we have wished it away. Those
alternatives, which got not realised are somewhere, have to be somewhere. <i>(Francesco!)</i>. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">The
totality of logical sentences that can be said about a collection will contain
also those, which are – presently – not the case, at least if the collection
undergoes periodic changes. If someone states the <i>umpteenth</i> time, that <i><something is such and such></i>, this
is not only boring, but is also redundant. Nevertheless, being boring and
redundant does not take away the <i>existence
</i>of the sentence. As a contribution in a dialogue, it can be important, that
the antagonist speaks, and says knowingly nothing. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Here is Heisenberg’s cat reappearing with a Cheshire smile:
do the relations that have remained a <i>maybe</i>,
the expectations that have not been realised, the statements that contain
nothing, but fill space with nothing, do such logical entities have a material
consequence (reflection, influence)? The <b>black holes</b> would appear to fit
well into an idea of <b>duality</b> of the world concept, where the fact is,
that some things at some times at some places are not the case. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">The
idea would be charming to set up an army of computers and add up all that what
is not the case at any time and compare this with the lump sum of that what is
the case at that time. This method is good for research, but is not how Nature
works. Nature works from bottom up, not from top down. That, what is not the
case must have begun being together with that what is the case from the very first
few moments on. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">The greatest breach of taboo is that we <i><u>add </u></i>to
the first sentence of the Tractatus: “The world is everything that is the case<i><u>,
</u></i><i><u>plus that has been the case
and that will be the case, in the process of periodic changes</u></i><span>.</span><i>”
</i>The <b>syntax</b> of the statements about what will have ceased to be the
case after the unification of <i>a </i>and <i>b</i> will have been achieved, necessarily must
have a <b>generative grammatic</b> in the sense of Piaget and Chomsky, as there
are rules to it, at least in a world undergoing periodic changes. We are presently
not used to counting opening and closing parentheses during simple additions or
rearrangements, but we are able to learn the technique. There are only so many
ways of placing, say <i>‘(), (}, [(}’, etc. </i>between
units of an interval, if the interval is finite. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>In formal concepts</b>, we are raising the triple taboo
subjects of <i>not the case, infinity,
multidimensional partitions. 1) </i>We discuss states of the world that are not
the case: which have passed or will follow in the course of a cycle; <i>2)</i> we
point out, that the length and duration of a cycle is infinite, because there
is no last element in a cycle: at the same time the cycle is finite, because
the number of members in the corpus of a cycle is finite; and <i>3)</i> we state, that about a collection
with a finite number of members, only a finite number of distinct sentences can
be said. The last statement refers to the fact, that overlaid hybrids of partitions-cum-permutations
cannot contain more than a fixed upper limit of cuts <i>f(n)</i> in the interval picture of the collection containing <i>n </i>elements.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b><span>The Pizza Symposion </span></b><span>is at its present stage a rather
clandestine affair, almost a conspiracy among innovative freethinkers, who gradually
morph, with great circumspection, ever so slowly and cautiously, into reluctant
revolutionaries. We display curiosity about subjects that are obscured by veils
of several taboos. Hopefully the ongoing transgression shall not end up in
eviction, eating such which is forbidden. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span><span> </span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span>Karl<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><i><span><span> </span></span></i></p>





</div>