<div dir="ltr">



















<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Learned Friends,<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span> </span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>Taking encouragement</b> from Pedro’s positive judgement
of the style some basic problems of epistemology and number theory have been presented
to you, this person again reaches for the lute and sings one more strophe of
the song about diversity as opposed to similarity.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>To the comments</b> so far on the Ten Principles and the
Simple Question:<span></span></p>

<p class="gmail-MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin:0cm 0cm 0cm 72pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt;font-family:Symbol"><span>·<span style="font:7pt "Times New Roman"">      
</span></span></span><i><span style="font-size:10pt">“ … information must make a difference to the promotion of any
dissipative structure. (Here we arrive in physics!)” [Stan, cited by Pedro];<span></span></span></i></p>

<p class="gmail-MsoListParagraphCxSpLast" style="margin:0cm 0cm 8pt 72pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt;font-family:Symbol"><span>·<span style="font:7pt "Times New Roman"">      
</span></span></span><i><span style="font-size:10pt">"eventually Nature itself is a pattern emerging from the relation
between universal numbers; some playing the role of environment for
others." [Bruno, cited by Pedro];<span></span></span></i></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">are both very well put statements which say the same as what
this person tries to show by pointing to <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">a)
natural numbers, <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">b)
pairs of natural numbers, <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">c)
cohorts of logical primitives, <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">d)
patterns of movements of ad hoc task forces, teams of logical primitives (aka
cycles), when the cohort reacts to periodic changes,<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">e)
differences in the readings of patterns of movements of cycles within cohorts,
namely: <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 72pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">1)
spatially related (counted in identical units), <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 72pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">2)
qualitatively related (counted in units of diversity).<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Yes, we indeed do talk about the same deep structure, even
if the surface structures appear different. Such is the usual lay of matters in
linguistics. <span> </span><span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>Once again, a restatement of what has been said is in
order<span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">1) We cannot avoid constructing <i>a logic which is taking
place in the physical world</i>. We may happen to accidentally, <i>en passant,</i> explain e.g. molecular
geometry, like it accidentally happened with gravitation and some properties of
magnetism,<i> </i>in the course of our
proceedings while we try to catch, trap and tame Information;<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">2) <i>Information takes place in our head</i>, as Krassimir keeps
pointing out, like the phases of the Moon or the seasons take place in our
head. It is an anthropomorphic projection of the magic-mythical kind to say
that the Moon influences or regulates the spawning patterns of some fish. The
Moon is a big chunk of rock and does nothing, no influencing, no regulating, because
inanimate objects do not do anything. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt 36pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span style="font-size:10pt">Thomas
Aquinas says the same in his own words as Newton says, in the words of: “Be
relieved, objects do not hunt you, they have no own free will, neither
heavenly, nor satanic. They stay where they are and if they are moved, they
keep moving in one and the same direction by their own obedient nature, which
means that things have no free will, specifically cannot be possessed by
Satan”. That was the socio-culturally revolutionary message which made Newton beloved
and famous, one of Fathers of Science.)<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">The effect of the Moon is that it is a summand in the
algorithms establishing the coordinates of that point, where the <i>vertical </i>axis
<b><i>C</i></b> (gravitation, similarity, sorting order: <i>a+b</i>), hits the <i>horizontal </i>plane (qualitative differences,
diversity, 2 sorting orders: <i>b-2a, a-2b</i>).
One may be sure there are some Institutes in Germany or Switzerland, where a
huge pendulum slowly draws circles around that point where it would point at if
the gravity of the Moon was not mixing up with the gravity of the Earth. (There
used to be such a pendulum in Budapest in the late 19^th century.) Some
fish and some mammalians put such cycles to use as metronomes.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">As we see a pizza with a slice already eaten, we <i>think</i> that it would look like a complete
circle if it was still in its integrity, and we <i>imagine </i>that part which is missing. Both the whole pizza (which is the
<i>expectation</i>) and the missing part (which is the <i>information</i>) are
created in our head. That, what is actually the case is the actually existing
remainder of the partly eaten pizza.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>But information is actually there in the physical world<span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Apparently, anticipation and pleasure/disappointment resulting
from the comparison of perception with expectation is a faculty naturally born
to humans. Therefore, there must exist in Nature something which can be
otherwise than expected. Usually, we are happy that things are so as expected;
at times we are happy to experience something outside of the usual. We are
prepared to deal with both, and with mixtures of old and new, same and
different. We would not be prepared to react to such stimuli, if such stimuli
were not present in the environment. Both ends of the describing dimension ‘same
– otherwise’ do have physical realisations, from the interplay of which we have
learnt during evolution to process the stimuli accordingly (being adapted to a
world that is same and different in the same moment and place, and across time
and space.)<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>The Original Sin<span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Fitting to the Ten Principles, let this sub-prophet also climb
a suitably small to medium sized hill and declare in stentorian equations that
we have grown callous, sinful, disrespecting the Deeper Meaning of the Eternal
Truth of <i>a=a</i>, and have therefore lost
our way to Informia (that Atlantis, where the wise centaurs live, who are
stitched together: <i>a </i>parts human, <i>b </i>parts horse, usually in the discreet disguise
of logical primitives.) <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">We may have sworn falsely and declared untruthfully that we
follow the rules and consequences of <i>a+b=c,</i>
but in reality, we did not do so. We have so far only and exclusively used that
historically accepted reading of <i>a+b=c</i>,
which had been written by the victorious <i>c,
</i>which states that there are <i>no</i> <i>cuts
</i>between agglomerations of lower level symbols, never have been any such, and
that such abominations be never ever talked about or even mentioned again. A
fine work of <i>damnatio memoriae</i> of the late cut that formerly separated <i>a, b. </i>This is callous, because the cut
is still alive and kicking, as the left side of <i>a+b=c </i>shows.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">The cavalier attitude towards cuts, (and the cursed superstition
that the goals legitimise the means: that we can do anything in order to arrive
at a world where everything is as we wish it; we say: as it should be), has led
us to the present unholy state of affairs. The more one idealises his rules,
the more one lives in self-created Utopia. This erroneous idolatry of
similarity, and our deeply felt revulsion against all that are not as we
imagine them, they should be, these false prejudices have led us astray! We
have lost our way in the dark. The sub-prophet cries out: thou shalt recognise
reality! Diversity is a fact of life! I say unto you: We should truly not have
dropped the cuts (Separator symbols, Parentheses of differing strengths, like
e.g. /,[,{,(,/*,//:, etc.), completely ignoring them, pretending that they make
no difference. We have to deal with diversity also, if we address biologic
phenomena. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>Repent and Recount!<span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Counting the parentheses separating the continuities – as
opposed to the traditional method of counting the continuities, backgrounding
the separators -, appears to be, comparing the algorithms used, unfortunately much
less intuitive than the traditional way. (One would need 17 fingers on each
hand for a start, about 6 or 7 hands, the premium version would be 8 hands, and
a memory very astute.)<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Using the diversity algorithm for calculating unrelated
occurrences is a possible task, but the procedure takes some dedication till
one has learnt it. Better at first to use the overall extents (upper limits)
and then find something to count, where the occurrences are related.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>The difference that makes a difference<span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">In fact, the slack between the <i>f₁(n) </i>and <i>f₂(n)</i>,
similar and diverse, is really not that big. The deviation of one to the other
is by factors of about <i>(1,-3.2,1,3.4,1,-q)</i>, where <i>q </i>grows from 1 to <span>∞
as <i>n > 97, </i><span>specifically with</span><i> n >
135. </i>That there are three equivalence points (at <i>n=1, 32, 97)</i> and two maxima (near <i>n=11,67</i>) is quite practical, if one wants to discuss, how many
different linear line-ups are possible when compared to the maximal number of
subdivisions into groups carrying different symbols. The idea that one can make
more than <i>3 </i>times more sequences of
elements than one can create distinct groups among the elements, if the
elements count <i>6x11, </i>but one can make
more than <i>3 </i>times more distinct
groups among the elements than one can make distinct sequences among the
elements, if the elements count <i>66, </i>this
clickety-clock interplay can nicely explain how information is compressed. It
tends to get complicated in some of the details, though.<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span>The
point to make here is, that a 300% increase in information transmission
efficiency when one switches <u>from:</u> reading his 67 fingers one after the
other <u>to:</u> watching the fingers being dent to any of <i>d </i>distinct different degrees, regardless of the how-many-eth of the
fingers they are, sounds very nice if one plays with fingers and amino acids,
which do the trick with <i>3x4</i> and <i>64 → 21</i>, but let us keep the
perspective: these are <i>indeed very, very
small </i>differences. In the most efficient variant, on <i>n=66</i>, we compare 5.4E92 with 1.9E93. Relative to the bigger, the
smaller is about 28% of it. Regarding both together, their difference is a
minuscule part in the order of magnitude of 3.4E-91%. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span>The
original sin, of <u>neglecting the cuts while counting</u>, is sinful not so
much in the <i>extent </i>of having measured
wrongly and given false testimony when announcing the results of the measurement,
by having neglected to use <i>two </i>measuring
rods in order to come near any sensible degree of precision, because, after all
having been said and done, and measured, a measurement inexactitude (the extent
of the inner incongruence of the numbering system) of about 3.4E-91% is <i>really
not</i> <i>that a great difference</i>; the
original sin lies rather in <i>neglecting
the principle </i>of diversity and similarity being both equally present and
legitimate in our life and indeed in the physical, chemical and biological
world we live in. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><span>The
importance of the principle comes to light if we consider what we have counted
and compared. One can manipulate 66 objects in astoundingly manifold ways,
almost as creatively as Nature does, if one sees them once as <i>6x11</i> sequenced
individuals and once as one whole group of <i>66 </i>being subdivided into
subgroups. The upper limits count all possible distinct sequences and
commutative structures imaginable on <i>n </i>elements. Among these there are
some in which the elements are <i>related </i>to each other, and also those in which
the elements are <i>not related</i> to each other. The elements, of which the
interplay we investigate, are surely <i>related </i>to each other (some say
‘adjacent’ if they mean “there is a Zusammenhang among the Sachverhalte”).<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b><span>Enter cycles, harbingers
of redemption<span></span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">Cycles are a sure sign that heavenly forgiveness exists. Cycles
allow us to find and use an interface which connects <i>sequenced </i>and <i>commutative </i>symbols;
they are in fact actually such an interface and Rosetta stone. The corpus of a
cycle contains members which are <i>sequenced
</i>among each other; these are furthermore concurrently sharing the <i>commutative </i>symbol of appurtenance to
that specific cycle. If we speak in words of cycles, whatever we say will be
interpretable as well as a statement regarding sequences and as well as a
statement regarding subgroups that are different to some other subgroups. The
manoeuvres of the logical primitives during periodic reorganisations allow
recognising that the corpora of cycles are consisting of a relatively small
number of elements, and that these elements are related to each other in very
many ways, across different cycles, too. The interplay of <i>“there can be no
<such> sequences, because there are not enough <such> commutative
structures that can be related”</i> and <i>“there can be no <such>
commutative structures, because there are not enough <such> sequences that
can be related”</i> can go full throttle if the elements are <i>adjacent</i> to
each other, occasionally, periodically, regularly, predictably; if the elements
are deeply related to each other. (The words following <i>“there can be no …”</i>
are containing information, because they describe that part of the pizza which
has already been eaten.)<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>Many roads lead to Informia<span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">There are more than a dozen different intellectual pathways leading
to the idea which is signified by the value <i>3.14.</i> Similarly, there will
be many different ways of establishing the working mechanism of the system
which is signified by the principle <i>n! (=,
>, ~, <, ~, >, >>) n? f(n),</i> where <i>n? </i>is a cousin to <i>n! </i>and
yields the maximal number of distinct collections of concurrent overlapping
partitions on a collection of <i>n </i>elements.<span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">The proposal of using <i>two
</i>chopsticks for measuring something complex, where the two chopsticks are <i><u>very-very-very</u></i>
<i>(repeat 91 times)</i> <i><u>slightly</u></i> out of whack respective to each
other (and agree with each other at <i>n=1,32,97</i>)
opens up a wholly new world of epistemology, therefore of logic, therefore of
number theory, therefore of physics, chemistry and physiology. In psychology,
we know the instincts of imprinting and of curiosity. The former feeds the
brain with endorphins if everything is like expected, the latter brings forth
gratifications for the brain if there is diversity in the perception (<i>varietas delectat</i>). The interplay
between similar and different is a basic fact of life. If our generation
decides to call it ‘information’, so be it. The surprise element of the spectacle
is caused by our having separated the two aspects beforehand and now we are coloured
surprised as we see how they interact if left free in their natural habitat,
among other mental products. The difference between similar and diverse is not
man-made. It has always been a part and parcel of our thinking, because our
ancestors have adapted to periodic, predictable changes affecting the habitat, recognising
eternal periodic changes against a background of continuity, and recognising the
continuity against a background of eternal periodic changes. Our neurology uses
the compromises between similar and diverse, even though our thinking prefers
to handle impressions on their basis of similarity, predominantly a cultural
achievement. Our culture has had, so far, no means to address the subject-matter
of how much a group can be diverse and still stay one group, in any formal way
or depth, because not even Euclid, Archimedes, Euler or Gauss could have reasonably
dreamed of writing up all the possible cycles among logical primitives that are
related to each other, and systematically investigate and categorise the
patterns appearing, because scientists in earlier times had not had computers. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif"><b>What we do in this chatroom</b> is strictly spoken not a
work on an invention, because we do not invent anything basically new in the
subject-matter itself. What we do here is rather comparable to the work of
archaeologists: we uncover fundaments of cultures, on the shoulders of which we
stand. Like the work of archaeologists is tremendously furthered by the
assistance of magneto-interferometers mounted on drones, the work of
epistemology is advanced tremendously by the availability of access to
industrial methods of generating true statements, sieving the lot and fishing
for tell-tale patterns, which lead to insights. One such is that the
combinatorics of <i>6x11 </i>can arrive at
creating semantic differences by using its being syntactically different to
that of <i>66. </i>Although the slack is
rather small in relative terms, it allows loopholes, crooks, hooks, nozzles,
weaving patterns and knots, and the creating and tying up of loose ends,
specifically if one thinks in terms of units aggregated from lower level units.
Nature knows how to aggregate into <i>3x4,
64, 21, etc.</i>, that is: into logical units of such sizes, on which she can
perform the accounting tricks she evidently performs. Here, in this chatroom we
are at the task of reverse engineering Nature, by figuring out, how she deals
with information. Information being the deviation between what can be the case
and what is the case, we have had to find one more small detail in the fine
prints to the general agreement of <i>a=a</i>,
and lo behold! indeed who resides and hides in the small details: in our case,
our charming Information. <span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif">PS: the upper limits <i>n?,
n!</i> are discussed in <a href="http://oeis.org/A242615">oeis.org/A242615</a>.<span><span></span></span></p>





</div>