<div dir="ltr">

<p class="gmail-MsoNormal"><span lang="DE-AT">School
Entry</span></p>

<p class="gmail-MsoNormal"><span lang="DE-AT"> </span></p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>1)<span style="font:normal normal normal normal 7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>A
Brain Like An Onion</p>

<p class="gmail-MsoNormal">Some have the view that the structure of the brain in many
ways resembles the build of an onion. Children have access at first to the
central core; organising the sheaths as these become, one after he other, more
massive and capable, needs development within the child: to be able and to
learn how to organise so much new contents of the memory. </p>

<p class="gmail-MsoNormal">Our memory contents are organised – indexed – along very
many aspects and dimensions. One of them is the temporal one. The regions one has
used during infancy (age bracket x) contain the rules, are the rule depositors,
for all that what has been learned based on experiences in the age of the
infancy (age bracket x). The older the rules, the more archaic they are, and
the more they have sub-descendants that spell out implications of the archaic
rule. <span> </span>To have access to that region
which administers basic truths about numbers, one has to re-involve, by means
of phantasies and enactments, some of other age-correlated memories, too. No
content without context: we work on re-imagining the situations in which we
have learnt to count.</p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>2)<span style="font:normal normal normal normal 7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>What
is drawn on the blackboard</p>

<p class="gmail-MsoNormal">We see many flowers, apples, bananas, teddies on the drawing
by Teacher and are asked: how many of these are apples? What we learn is that
one has to a) lift off the specific <i>type
of object</i> and b) ignore its <i>place.</i>
The first half-step of the process of abstraction de-individuates the objects
by establishing their category within the set of objects, and it creates a
distinction between <i>foreground</i> and <i>background. </i>The apples are now the
foreground, all else is in the background. The same stands for the second part
of the abstraction process, where we push the <i>position</i> of each apple in the <i>background,</i>
both as a specific apple among apples, and as one of a group of apples
contrasted with everything else.</p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>3)<span style="font:normal normal normal normal 7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>What
could also be drawn on the blackboard</p>

<p class="gmail-MsoNormal">Teacher could also connect the alike objects with colourful
lines. The resulting polygons would be quite useful to introduce the concept of
time and watches, by pointing out the circularity of the loops. A simplified
example would be: this circle shows how often you eat something, and this
bigger circle shows how day and night change. If you eat something while
morning: that is the breakfast.<span>  </span>The
concept of a <i>coincidence </i>as a
recurring type of unit is ready to be cultivated in the developmental stage of
a healthy 6 or 7 years old. <i>How
frequently </i>should be taught before<i>
How many. </i></p>

<p class="gmail-MsoNormal">We have learnt to imagine the number line as a very long
tie. Now we want to play something new and cut the tie up. We stitch the
resulting pieces so that we get closed belts. These are like eels which each
has its own tail in its mouth. Some are bigger, some even more so. They all
make their leisurely loops.<span>  </span>When each of
them comes up once in a turn it executes for a grasp of air, how will the
surface of the pond look?</p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>4)<span style="font:normal normal normal normal 7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>What
we do not talk about</p>

<p class="gmail-MsoNormal">Every family has a little secret, about which it is impolite
to talk, which is best left to a subject avoided. In our family of Sumerian-educated
able counters, the troubling little secret relates to a vanishing act, where
something disappears as if it had never existed. We have to breach the subject
of cuts.</p>

<p class="gmail-MsoNormal">As we see Teacher explain 3+4=7 we are never told what had
become of that cute little second-level cut which had been separating 3 and 4
and is now no more there, as the 7 have no second-level separation among each
other. Do the cuts simply disappear? Do not they do some mischief for our not
looking after them? Degradations from second to first level separator on a
whim? No talking back?</p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>5)<span style="font:normal normal normal normal 7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>Able
pupils</p>

<p class="gmail-MsoNormal">We should spend some time with the kids and explain them,
that some toys that are in 2 boxes cannot easily mix with other toys in 2
boxes, unless one removes at least one of the boxes. How Teacher manages to
deal with the now empty box that had contained one of the summands gives a
feedback on the culture of which the techniques she transmits to the pupils. Ignoring
the problem would perpetuate a cultural tradition, according to which it is admissible,
manageable and considered rational, if one pretends that there are no conflicts
at all, reality is that what we define it to be. There have been many voices in
the field of mental health who state, that research has shown, that pushing
away, repressing, ignoring conflicts that exist in the background will
inevitably lead to viewpoints and perspectives that bring forth conflicts, more
intense than that caused by the seed would have been.</p>

<p class="gmail-MsoNormal">Teacher may make small morsels of the box now superfluous
and enhance the first-level separators between the units. <span> </span><span> </span>She
could add the morsels to that part of the box which is empty, making the
impression that the box expands, while it in fact integrates, somewhere else,
on a different level. It is important that places are <i>not</i> simply background: everything is always <i>somewhere</i>, and <i>where </i>something
is, is dependent on <i>how</i> the thing is
in comparison with other things. Children are able to order and rank things
well before they are able to count them. <span> </span>It would be more in line with the onion architecture
of the brain to learn to formalise order and sequences, quasi as lighthouses of
the abstract landscape, <i>before</i>
learning the techniques of formalising the quantitative approach to the world
of abstract objects. </p>

<p class="gmail-MsoNormal">She could also bind the empty box of one of the summands, or
of both of them, to the box now carrying the 7. That big box, if it keeps its
habits, becomes clumsier and clumsier as it eats up toys from different,
smaller boxes, because these are now empty and it has to carry them, the empty
ones, with itself. The idea of recycling, connected to the proverb: No trees
grow into the sky; also introducing the effect of the cumulation, of implicated
negations caused by assertions, above a threshold level. The time will come
when this big box will become, in its nature, more a collection of boxes than
of toys: in that moment, it will not count as toys in boxes, but as boxes with
toys. Then the boxes make an uprising, each standing up and unfolding, all
crying: it is us, who determine what is reality, we have been neglected far too
long, now we wish to regain our actual sizes, we won’t stay forever in the
background; they then expand and we have nice big puff. </p>

<p class="gmail-MsoNormal">Our nervous system is purpose-built to recognise patterns.
We have the ability to distinguish among patterns. We share this capacity with
animals and small children. Then it is safe to conclude, that the idea of
patterns, as a subjective concept, is realised, somehow, in the non-subjective
outside, in actual Nature. Our goal is to teach the children to use good,
useful, state of the art tools of abstraction during their go at understanding
the world. If we can transmit the thought, that catching, acknowledging and
using patterns is archaic to that detail, how many elements are in a specific
part of the pattern, frozen immobile, then we have created mental space wherein
to plant the roots of the idea of counting. The new sheath of the onion, somewhere
between the core and the outermost peel, is then connected to the contexts of
periodicity, cyclicity and rhythm, which rule in the core. We can teach our
children to conceptualise in terms of patterns. Learning periodicities,
similarities, orders, ranks, paths, compromises and conflicts, continuity and
discontinuity, <i>before</i> learning the
least challenging: the how many, would be a didactic success. Let us offer them
a didactic tool, in the form of a numbering system, which generates patterns by
itself. This is more complex to imagine than a long tie with spots on it – yet,
children’s phantasies are thick enough to abstract from, at the age of 6, also
about the appearances attached to rhythm. If only we are able to teach them,
what to abstract, from which picture of reality. Embedding in archaic images
that the world we abstract from is in its nature a continuously changing one,
and there are rules to these changes, would allow children to grow ideas of measuring
and counting in the sheath <i>above </i>the
sheath in which we have already dealt with places, movements, order, changes,
periodicities and rhythms. This sequence of didactic steps: first the
principle, then the cogs and wheels, would allow the children to create
numbering systems, which do not need un-learning some images. The didactic method
presently used brings <i>first</i> the cogs
and wheels of counting to the attention of children, and leaves it to their
imagination to come up <i>later</i> with a
purpose and a principle, what he cogs and wheels are to be used for: not good
for the didactic process. </p>

<p class="gmail-MsoNormal">We can teach able pupils to learn to count coincidences. While
children can be fascinated by wheels and winning results, and may well be able
to understand the principle of a Las Vegas one-armed bandit, it would be misjudged
to ask them to calculate estimated middle time between coincidences, although we
do have an instinctive knowledge of “when”. In fixed interval reinforcement
experiments, dogs knew when to expect the next pellet; the brain is prepared to
handle the mathematics to it, in a hard-wired way. Our neurology is prepared to
deal with differing cycles, like the cycles of the pulse and of the week. These
are embedded in periods, like sleep and the year. The rhythm is the
interference, co-resonance, coincidence pattern of these two. The simple and
complex rules of rhythm are truly archaic. Having the numeric tables at our
disposal, based on <i>a+b=c, </i>we can
create didactic tools that help the pupils to find their way in a consistent
explanation of where, when, how many and what kind. The task needs able pupils
and good teachers. Due to limits of human capacity, human pupils will need lots
of assistance from pupils of a mechanical nature. <span> </span></p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-top:12pt">The cuts could well turn out to be
the bridge connecting formal names and semantic meanings. The empty boxes,
representing the cuts, that are carried along with the resulting sum, can make
summands so much loaded with placeholders, that they become cumbersome to
handle, like a big box unto which are attached several smaller boxes.<span>  </span>Like if Tetris figures merge, there are step
by step less spatial variants available for sums, with a history of big
appetite, as summands. The implicated negations, which come with every instance
of <i>a+b=c </i>(like: one separator second level
exists not), are at work in the background. They determine, which entity gains
which place. Whether we call it knowledge of the Creator, genetic information, physio-molecular
disposition, converging fields, loss of degrees of freedom or simply:
information, is a naming of the branches and leaves of the family tree of implications
of implicated negations. The roots may well be the cuts. <span> </span></p>

<p class="gmail-MsoNormal" style="margin-top:12pt">Elementary counting being a basic,
actually: archaic, rule of thinking, many rules of thinking have to be changed to
be transferred to the newly built fundament. This trouble we grown-ups face can
be avoided. We should teach the next generation some non-Sumerian techniques, connected
conceptually to the basic, archaic observations and terms of cyclicity,
periodicity and rhythmicity of the world, in a well-thought-out order. <span> </span></p>

<p class="gmail-MsoNormal"><span> </span></p>

<p class="gmail-MsoNormal">.</p>

</div>