<div dir="ltr">

<p class="MsoNormal">Wishful Thinking Reflected in the Sumerian Concept of Numbers</p><p class="MsoNormal"><br></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>1)<span style="font:7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>Introduction</p><p class="MsoNormal" style="margin-left:36pt"><br></p>

<p class="MsoNormal">To be better prepared to understand the roots of our
numbering conventions, we have proposed to re-imagine the intellectual
innovations achieved by the Sumerians, while they introduced the concept of
positional notation. This ground-breaking innovation has made, in a - much
simplified - example “a,b,c” different to “b,a,c” by the rule: “read the last
as the number of single units, the next the number of dozens and the third as
the number of grand dozens”: that is, abc translates into our notation as c +
b*12 + a*144 and bac as c + a* 12 + b * 144. (They did in fact not use a
12-based system, but the principle they invented remains the same, whether
binary, decimal or hexadecimal.)</p>

<p class="MsoNormal">We have offered as a method of accessing the thinking capacity
of the ganglions that manage this rule a mental landscape which is easy and
emotionally moving. The ganglions can be seen as railroad switches (railway
turnouts / points), which are brought into a fixed position by learning. Once
one has learnt how to direct the paths of one’s thoughts, one has a much-simplified
life. The disadvantages are that one has preconceptions and prejudices, and releasing
the switch from its fixed position carries the costs of an experience of frustration.</p>

<p class="MsoNormal">Yet, the regrettable state of affairs is today that we need
to re-learn our basic concepts of how things interact with each other in
Nature, because the transfer of genetic information, as observed in real life
and in vitro, has, in the eyes of many, not yet been explained rationally, comprehensively
and exhaustively, and in the eyes of few, the explanation which is in fact
rational, comprehensive and exhaustive, cannot be understood by the many, as
the ganglions of the many are fixed in their positions as learned in elementary
school, and the frustration of re-releasing the switches is just too much for
the simple-minded believers of Teachers, who unfortunately lack the long
training a psycho-analyst has to go through until she or he loses all belief in
authorities and teachings handed down and hopefully learns to think with her or
his own head.</p>

<p class="MsoNormal">If we succeed to drip-feed the true believers with the
poison of disbelief, which is the elixir of alternative explanations, there may
arrive a Darwinian moment, where people say: “it is not nice to un-believe many
beliefs, but it does make just too much sense to assume that we are the great-great-great-grandchildren
of monkeys”. The goal is in the current case to bring people to the point of
saying: “It is not nice to un-believe many beliefs, but it does make just too
much sense to assume that there are many ways to arrive at the concept of a
number, let alone to that of a sequence”.</p>

<p class="MsoNormal">So, we return to the Sumerian nobles discussing how to build
a consistent system of notation for something which is differing to all things
sensually perceivable. To un-glue the fixed positions of the switches of the
ganglions in the brain, we use the juicy imagination that the Sumerians have abstracted
for their idea of “one object as such” from sensually perceivable objects each
of them had in a similar fashion, namely ladies of their respective harems. To
make the case simple, we imagine each of the scientists to be the proud owner
of a harem with 60 ladies each in them, who are normal, healthy women.  <span><br></span></p><p class="MsoNormal"><span><br></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>2)<span style="font:7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>What
they did</p><p class="MsoNormal" style="margin-left:36pt"><br></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="1" type="a"><li class="MsoNormal">Enumerate consecutively</li></ol>

<p class="MsoNormal">Astronomers have observed the periodicity of the Earth’s
orbit around the Sun and the phases of the Moon well before using positional arithmetic.
The 4*7 is connected to phases of the Moon and to some processes of
physiological nature in the objects to be abstracted from. One may assume that
the 7 days of the week root in these facts.</p>

<p class="MsoNormal">The resulting number line is periodic, roughly on 4*7 and
again on 4*7*12. One can deal with the in-exactitudes by means of the two solstices
and re-align the calendar if necessary. </p>

<p class="MsoNormal">The resulting number line can be reasonably thought to
consist of identical units which follow each other. The mother of N has been
born.</p><p class="MsoNormal"><br></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="2" type="a"><li class="MsoNormal">De-individuate the objects
     – individuate the places</li></ol>

<p class="MsoNormal">There was no gender or transgender oriented affirmative
action thousands of years ago, and no ideas of counting in a politically correct
fashion were entertained in those long-gone days.</p>

<p class="MsoNormal">Being morally far inferior to us, the Sumerians created a
concept of the object which negates any individuality of the object. In fact,
they simply enumerated their women and said that one is just like the next, and
the only difference that can be seen between two women is, when they are being
put to use. The mathematical concept of a unit predates Kant by about 5 thousand
years. If you have many objects-as-such, the only difference they can have among
each other is given to them by the place they stand on. </p>

<p class="MsoNormal">This is all very anti-feministic, so far. In a previous
posting, a method has been shown, by which the Sumerians could have established
an alternative to their place-based system of counting elements of a set, which
they had thought into absolute alikeness. They only would have needed a
different mind-set, and of course paper, pencil and computers. They could have
then established ranking orders among the women of each harem, based on
different criteria, and observed the distribution of rank-denoting symbols
attached to the individual women. One step farther, and they would have discovered
the simple arithmetical rule which is known as “permutations consist of cycles”,
and then they could have entered the 21^st century – but, lacking paper,
pencil and computers, and, before all, a politically correct attitude, they
have chosen not to.  <span><br></span></p><p class="MsoNormal"><span><br></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-left:36pt"><span><span>3)<span style="font:7pt "Times New Roman"">      </span></span></span>Wishful
thinking</p>

<p class="MsoNormal">The following simplifications have entered the Sumerian idea
of units on a number line. Find the wishes associated with the decisions to
believe and to teach the concept as established by the Sumerians.</p><p class="MsoNormal"><br></p>

<ol style="margin-top:0cm" start="1" type="a"><li class="MsoNormal">All women are alike</li><li class="MsoNormal">There is an endless supply
     of women</li><li class="MsoNormal">Whether a woman is a new
     one or had already been met, is of no relevance</li><li class="MsoNormal">Whether my memory works or
     not, is of no relevance.</li></ol>

<p class="MsoNormal">Discuss, which inner conflicts have been frozen by these
instances of pretending not to notice that one has seemingly eliminated
contradictory impulses and impressions.</p>

<p class="MsoNormal">To be continued by discussing individuated objects and
de-individuated places.</p>

<p class="MsoNormal">Karl</p>

</div>